des astuces pour multiplier :
exemple 27 x 2589
Technique utilisée en Egypte antique :
Première étape : on a deux colonnes, la première est réservée au plus petit nombre. Donc première colonne pour faire 27 (on part de 1 et on double [1+1=2, 2+2=4, 4+4=8, etc.] à chaque fois jusqu'à pouvoir obtenir 27 en additionnant les nombres de la première colonne [16+8+2+1=27]) ; seconde colonne correspondant à 2.589 (on double à chaque changement de ligne [2.589+2.589=5.178, 5.178+5.178=10.356, etc.]). En pratique :
1 2.589
2 5.178
4 10.356
8 20.712
16 41.424
Seconde étape : on conserve les lignes dont les nombres de la première colonne permettent de faire 27 (1, 2, 8 et16) et on additionne les nombres de la seconde colonne correspondant à ces lignes. En pratique :
2.589 + 5.178 + 20.712 + 41.424 = 69.903
27 x 2.589 = 69.903
Et c'est aussi rapide que de passer par l'opération posée telle qu'on nous l'a enseignée à l'école :-)
Et la technique dite russe :
Première étape : cette fois-ci on va s'organiser selon 4 colonnes. La première colonne va servir pour diviser le nombre le plus petit par 2, la deuxième pour indiquer le quotient, la troisième pour indiquer le reste et la quatrième sera réservée à 2.589 que l'on va doubler à chaque ligne. En pratique :
27/2 13 1 2.589
13/2 6 1 5.178
6/2 3 0 10.356
3/2 1 2 20.712
1/2 0 1 41.424
Seconde étape : on ne va conserver que les lignes où il y a un reste et additionner les nombres de la quatrième colonne :
2.589 + 5.178 + 20.712 + 41.424 = 69.903
autres exemples :
et
les bâtons de Napier :
http://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A2tons_de_Napier#Multiplication_par_un_nombre_inf.C3.A9rieur_.C3.A0_10sans compter la
fameuse méthode des noeuds : (qu'on a déjà du mettre plus haut
)
http://www.youtube.com/watch?v=QmR7Fjn0_aY&feature=player_embeddedBiz biz et amusez vous bien
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